问题
填空题
| 给出下列命题： ①函数f（x）=4cos（2x+
②已知函数f（x）=min{sin x，cos x }，则f（x）的值域为[-1，
③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ． ④|
其中所有真命题的序号是______． |
答案
函数f（x）=4cos（2x+
）对称中心是（π 3
+kπ 2
，0），k∈Z，π 12
当k=-1时，函数f（x）=4cos（2x+
）的一个对称中心（-π 3
，0），5π 12
故①正确；
根据正弦函数余弦函数图象易知，
sin x，cos x两者最小值为-1，最小值中最大为
，2 2
故函数f（x）=min{sin x，cos x }的值域为[-1，
]，2 2
故②正确；
因为第一象限正弦函数不具有单调性，显然不正确．
故若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ不正确，
故③不正确；
|
•. a
|=|. b
|•|. a
|•|cos＜. b
，a
＞|≤|b
|•|. a
|，. b
故④正确．
故答案为：①②④．