问题
问答题
如图甲所示,相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中,OO′为磁场边界,磁感应强度为B,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计.在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab.若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动,其速度v-位移x的关系图象如图乙所示,则
(1)金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向如何?
(2)在整个过程中电阻R上产生的电热Q1是多少?
(3)ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少?

答案
(1)由右手定则可知,杆中电流方向为由b到a.
(2)ab杆在位移L到3L的过程中,由动能定理得:F(3L-L)=
m(1 2
-v 22
)…①v 21
ab杆在磁场中发生L位移过程中,恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电
能(即电阻R上产生的电热Q1),由能量守恒定律得:FL=
m1 2
+Q1…②v 21
①②联立解得:Q1=
…③m(
-v 22
)v 21 4
(3)ab杆在离开磁场前瞬间,水平方向上受安培力F安和外力F作用,设加速度为a,
则 F安=BIL… ④
I=
… ⑤BLv1 R
a=
…⑥F-F安 m
④⑤⑥联立解得:a=
-
-v 22 v 21 4L
…⑦B2L2v1 mR
答:
(1)金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向由b到a.
(2)在整个过程中电阻R上产生的电热Q1是
.m(
-v 22
)v 21 4
(3)ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为
-
-v 22 v 21 4L
.B2L2v1 mR