问题
解答题
已知α为第二象限的角，sinα=
（I）求tan（α+β）的值． （II）求cos（2α-β）的值． |
答案
（I）因为α为第二象限的角，sinα=
，3 5
所以，cosα=-
=-1-sin2α
，tanα=4 5
=-sinα cosα
.3 4
又tanβ=
，4 3
所以，tan(α+β)=
=tanα+tanβ 1-tanα•tanβ
.7 24
（II）因为β为第三象限的角，tanβ=
，4 3
所以，sinβ=-
，cosβ=-4 5
.3 5
又sin2α=2sinαcosα=-
，cos2α=1-2sin2α=24 25
，7 25
所以，cos(2α-β)=cos2αcosβ+sin2αsinβ=
.3 5