问题
问答题
如图所示，ab和cd是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ．整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直斜面向上的匀强磁场中．ac端连有电阻值为R的电阻．若将一质量为m，垂直于导轨的金属棒EF在距bd端S处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段．今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒从bd位置由静止推至距bd端S处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到bd端．已知金属棒EF的电阻为r，导轨的电阻不计，求：
（1）EF棒下滑过程中的最大速度？
（2）EF棒自bd端出发又回到bd端的整个过程中，电阻R中产生的热量是多少？
答案
（1）如图所示，当EF从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中，受力情况如图所示．
安培力：F安=BIL=B•
L=BLv R+r
．B2L2v R+r
根据牛顿第二定律：mgsinθ-F安=ma
当a=0时，EF棒下滑过程中速度最大，最大速度为：vm=mgsinθ(R+r) B2L2
（2）EF棒自bd端出发又回到bd端的整个过程中，根据能量转化和守恒定律得：
回路中产生的总热量为：Q=FS-
m1 2
=FS-v 2m
m[1 2
]2=FS-mgsinθ(R+r) B2L2 m3g2(R+r)2sin2θ 2B4L4
则根据焦耳定律得电阻R中产生的热量是：
QR=
Q=R R+r
（FS-R R+r
）m3g2(R+r)2sin2θ 2B4L4
答：（1）EF棒下滑过程中的最大速度为
．mgRsinθ B2l2
（2）EF棒自bd端出发又回到bd端的整个过程中，电阻R中产生的热量是
（FS-R R+r
）．m3g2(R+r)2sin2θ 2B4L4
的位移中平均速率为
，后
的位移中的平均速率为
，则它在整个位移x中的平均速度
=（）。