问题
问答题
如图（a）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L，导轨平面与水平面成θ角，上端通过导线连接阻值为R的电阻，阻值为r的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，使金属棒沿导轨由静止向下运动，金属棒运动的v-t图象如图（b）所示，当t=t0时刻，物体下滑距离为s．已知重力加速度为g，导轨电阻忽略不计．试求：
（1）金属棒ab匀速运动时电流强度I的大小和方向；
（2）导体棒质量m；
（3）在t0时间内电阻R产生的焦耳热．
答案
（1）由v-t图象知，t=t0时刻以后金属棒做匀速运动，速度大小为v0，金属棒ab匀速运动时产生的感应电动势为
E=BLv0
∴I=
=E R+r
，由右手定则判断知：方向由a→bBLv0 R+r
（2）金属棒ab匀速运动时，合力为零，则有
mgsinθ=F安
∴mgsinθ=BIL
联立得 mgsinθ=B2L2v0 R+r
∴m=B2L2v0 g(R+r)sinθ
（3）设系统 * * 生焦耳热Q，由能量守恒，有mgssinθ=
m1 2
+Qv 20
解得 Q=mgssinθ-
m1 2 v 20
∵金属棒与R串联，电流时刻相等
∴电阻R上产生的焦耳热Q热=
QR R+r
∴Q热=
(mgssinθ-R R+r
m1 2
)=v 20
(2s-B2L2Rv0 2(R+r)2
)v 20 gsinθ
答：
（1）金属棒ab匀速运动时电流强度I的大小是
，方向是a→b；BLv0 R+r
（2）导体棒质量m是
；B2L2v0 g(R+r)sinθ
（3）在t0时间内电阻R产生的焦耳热是
(2s-B2L2Rv0 2(R+r)2
)．v 20 gsinθ