两足够长的平行金属导轨间的距离为L，导轨光滑且电阻不计，导轨所在的平面与水平面夹角为θ．在导轨所在平面内，分布磁感应强度为B、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，在外力作用下保持静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为R1．完成下列问题：
（1）如图甲，金属导轨的一端接一个内阻为r的导体棒．撤去外力后导体棒仍能静止．求导体棒上的电流方向和电源电动势大小？
（2）如图乙，金属导轨的一端接一个阻值为R2的定值电阻，让导体棒由静止开始下滑，求导体棒所能达到的最大速度？
（3）在（2）问中当导体棒下滑高度为h速度刚好达最大，求这一过程，导体棒上产生的热量和通过电阻R2电量？
（1）由左手定则可得：b指向a
回路中的电流为 I= ①
导体棒受到的安培力为 F安=BIL ②
对导体棒受力分析知 F安=mgsinθ ③
联立上面三式解得：E= ④
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势 E=BLv，此时电路中电流 I== ⑤
当 =mgsinθ时，ab杆达到最大速度 vm
vm= ⑥
（3）由能的转化和守恒定律可得：mgh=Q总+m ⑦
导体棒上产生的热量 Q棒=Q总 ⑧
联立⑥⑦⑧得：Q棒=(mgh-) ⑨
由=，=，q=•△t，△Φ=BL•
联立得通过电阻R2电量 q= ⑩
答：
（1）导体棒上的电流方向为和b指向a，电源电动势大小为．
（2）导体棒所能达到的最大速度为．
（3）导体棒上产生的热量为(mgh-)，通过电阻R2电量为．
