如图甲所示，固定于水平桌面上的金属导轨abcd足够长，金属棒ef搁在导轨上，可无摩擦地滑动，此时bcfe构成一个边长为l的正方形．金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计．在t=0的时刻，导轨间加一竖直向下的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．为使金属棒ef在0-t1保持静止，在金属棒ef上施加一水平拉力F，从t1时刻起保持此时的水平拉力F不变，金属棒ef在导轨上运动了s后刚好达到最大速度，求：
（1）在t=时刻该水平拉力F的大小和方向；
（2）金属棒ef在导轨上运动的最大速度；
（3）从t=0开始到金属棒ef达到最大速度的过程中，金属棒ef中产生的热量．
（1）时刻，感应电动势E=S=，
导体棒受到的安培力F安=•I•l=••l=，
由楞次定律可知，感应电流从f流向e，由左手定则可知，导体棒受到的安培力向左；
由平衡条件可知，此时水平拉力F=，方向水平向右；
（2）导体棒切割磁感线产生感应电动势，
当金属棒的速度最大时，感应电动势E′=B1lvm，
此时导体棒受到的安培力F安′=B1••l，
此时水平拉力F′=2×=，
当安培力与拉力合力为零时，导体棒做匀速直线运动，此时速度最大，
即：F′=F安′，=B1••l；
解得，导体棒的最大速度：vm=；
（3）金属棒静止时的感应电流：=，
产生的焦耳热：Q1=rt1=，
金属棒从开始运动到最大速度阶段，
由能量守恒定律，得：Q2=Fs-m=•s-m()2=-，
全过程产生的焦耳热Q=Q1+Q2=-；
答：（1）在t=时刻该水平拉力F的大小为，方向水平向右；
（2）金属棒ef在导轨上运动的最大速度是；
（3）从t=0开始到金属棒ef达到最大速度的过程中，金属棒ef中产生的热量是-．
