问题
填空题
| 下面四个命题中，其中正确命题的序号为______． ①函数f（x）=|tanx|是周期为π的偶函数； ②若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ； ③x=
④在(-
|
答案
∵f（-x）=|tan（-x）|=|-tanx|=|tanx|=f（x），又π是f（x）=tanx的周期，故①√；
∵α=
＞β=13π 6
，而 sinα=π 3
＜sinβ=1 2
，故②×；3 2
∵y=sinx 对称轴方程是x=kπ+
，k∈z，当x=π 2
时，2x+π 8
=5π 4
=6π 4
．∴③√；3π 2
∵x∈（0，
），0＜cosx＜1，∴tanx=π 2
＞sinx，根据对称性，∴y=tanx与 y=sinx的图象在（-sinx cosx
，π 2
）内只有一个交点（0，0），故④×；π 2
故答案是①③