问题
解答题
| 判断下面各式是否成立 ①
探究：（1）你判断完上面各题后，发现了什么规律？并猜想：
（2）用含有n的代数式将规律表示出来，说明n的取值范围，并给出证明． |
答案
（1）①
=22 2 3
；2 3
=2 2 3
=24× 2 3
；2 3
②
=33 3 8
；3 8
=3 3 8
=39× 3 8
；3 8
③
=44 4 15
，4 15
=4 4 15
=416× 4 15
；4 15
∴
=55 5 24
；5 24
（2）∴
=nn n n2-1
，n n2-1
证明：
=n n n2-1
=n3-n+n n2-1
=nn2× n n2-1
．n n2-1
∴
=nn n n2-1
（n≥2）．n n2-1