问题
问答题
如图所示，倾角θ=30°、宽度L=1m的足够长为U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上．现用一平行导轨的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω、垂直导轨的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）．问：
（1）若牵引力为恒力，且F=9N，求金属棒达到的稳定速度v1
（2）若牵引力功率恒为72W，求金属棒达到的稳定速度v2
（3）若金属棒受向上拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撒力，此后金属棒又前进了0.48m，其间，即从撒力至棒速为0时止，金属棒发热1.12J．问撒力时棒速v3多大？
答案
（1）恒力拉动到匀速时：
由平衡方程：F=mgsinθ+BIL
9=mgsinθ+B2L2v1 R
解得υ1=8m/s
（2）恒功率拉动到匀速时：
平衡方程，F=
=mgsinθ+P v2 B2L2v2 R
得υ2=8m/s （υ2=-9m/s舍去）
（3）设撤力后棒向前滑行的最大距离为S，此过程发热Q，则
mυ32=mgSsinθ+Q1 2
解得：υ3=4m/s
答：（1）若牵引力为恒力，且F=9N，则金属棒达到的稳定速度8m/s；
（2）若牵引力功率恒为72W，则金属棒达到的稳定速度8m/s；
（3）若金属棒受向上拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撒力，此后金属棒又前进了0.48m，其间，即从撒力至棒速为0时止，金属棒发热1.12J．则撒力时棒速v3为4m/s．