问题
填空题
| 下列命题中，说法正确的是______ ①若向量
②若向量
③若向量
④若向量
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答案
对于①，当向量
是零向量，而向量a
不是零向量，b
则不存在实数λ，使得
=λb
．故①不正确；a
对于②，当向量
是零向量，满足b
∥a
，b
∥b
，c
但不一定有
∥a
，故②不正确；c
对于③，根据平面向量基本定理，可得：
若向量
、a
不平行，且λb
+μa
=b
，则λ=μ=0，③是真命题；0
对于④，因为[(
•b
)c
-(a
•c
)a
]•b
=（c
•b
）（c
•a
）-（c
•a
）（c
•b
）=0c
根据向量垂直的充要条件，可得(
•b
)c
-(a
•c
)a
与b
垂直．故④是真命题．c
综上所述，说法正确的是③④
故答案为：③④