问题
问答题
如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一特殊的电子元件，如果将其作用等效成一个电阻，则其阻值与其两端所加的电压成正比，即等效电阻R=kU，式中k为恒量．框架上有一质量为m的金属棒水平放置，金属棒与框架接触良好无摩擦，离地高为h，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直．将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动．不计金属棒电阻，问：
（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流多大？方向如何？
（2）金属棒经过多长时间落到地面？
（3）金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能多大？
答案
（1）在棒运动过程中，流过电阻R的电流大小为 I=
=U R
；①1 k
根据楞次定律判断得知：电流方向水平向右（从a→b）．
（2）在运动过程中金属棒受到的安培力为FA=BIL=BL k
对金属棒运用牛顿第二定律，mg-FA=ma ③
得a=g-
恒定，所以金属棒作匀加速直线运动；BL mk
设金属棒经过时间t落地，有h=
at2 ④1 2
解得t=
=2h a
⑤2hkm mgk-BL
（3）设金属棒落地时速度大小为v，有
v=
=2ah
=2h(g-
)BL mk 2mgkh-2hBL mk
根据动能定理，有 WG-Q=
mv2 ⑥1 2
得Q=mgh-
mv2=mgh-1 2
=mghk-hBL k hBL k
答：（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流大小为
，方向从a→b．1 k
（2）金属棒经过
长时间落到地面．2hkm mgk-BL
（3）金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能为
．hBL k
