问题
填空题
已知|a|=1，|b|=
|
答案
∵|
|=1，|a
|=2，b
⊥（ a
+a
），b
∴
•(a
+a
)=0，b
∴
2+a
•a
=0，b
∴
•a
=-b
2=-1，a
∴cos＜
，a
＞=b
=--1 1×2
，1 2
∵＜
，a
＞∈[0°，180°]，b
∴两个向量的夹角是120°，
而
•a
=-b
2=-1，a
在b
上的投影为a
=-1，
•a b |
|a
故答案为：120°，-1
