问题
多选题
如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框电阻为R，横边边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距离、线框竖直边长均为h．初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框穿出磁场前，若线框已经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计．则下列说法中正确的是（ ）
A．线框进入磁场时的速度为2gh
B．线框穿出磁场时的速度为mgR B2L2
C．线框通过磁场的过程中产生的热量Q=8mgh-8m3g2R2 B4L4
D．线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则加速度为a=1 2g- B2L2v 4mR
答案
A、线框进入磁场前，根据重物与线框组成的机械能守恒得：
（3mg-mg）•2h=
（3m+m）v2；1 2
解得线框进入磁场时的速度为：v=
．故A正确．2gh
B、线框进入磁场时，根据平衡条件得：3mg-mg=F安，而F安=
，B2L2v R
联立解得线框进入磁场时的速度为：v=
．2mgR B2L2
线框的高度与磁场的高度相等，线框通过磁场的过程都做匀速直线运动，所以线框穿出磁场时的速度为v=
．故B错误．2mgR B2L2
C、设线框通过磁场的过程中产生的热量为Q．对从静止到刚通过磁场的过程，根据能量守恒得：
Q=（3mg-mg）•4h-
(3m+m)v21 2
将v=
代入得：Q=8mgh-2mgR B2L2
，故C正确．8m3g2R2 B4L4
D、线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，对整体，根据牛顿第二定律得：
3mg-mg-
=（3m+m）aB2L2v R
解得：a=
g-1 2
．故D正确．B2L2v 4mR
故选：ACD．