问题
问答题
如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求：
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度
（2）棒ab在通过磁场区的过程中系统内产生的焦耳热．
答案
（1）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为E=BLv，电路中电流 I=
，棒所受的安培力大小为F=BIL，则得 E R+r
F=B2L2v R+r
对ab棒，由平衡条件得 mg-F=0
解得 v=mg(R+r) B2L2
（2）由能量守恒定律：mg（d0+d）=Q+
mv21 2
解得 Q=mg(d0+d)-m3g2(R+r)2 2B4L4
答：
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度为
．mg(R+r) B2L2
（2）棒ab在通过磁场区的过程中系统内产生的焦耳热为mg（d0+d）-
．m3g2(R+r)2 2B4L4
