问题
问答题
如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l 的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．
（1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v．
（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx．
答案
（1）导体棒匀速下滑时，Mgsinθ=BIl①
I=
②Mgsinθ Bl
设导体棒产生的感应电动势为E0
E0=BLv③
由闭合电路欧姆定律得：
I=
④E0 R+Rx
联立②③④，得
v=
⑤2MgRsinθ B2l2
（2）改变Rx由②式可知电流不变．设带电微粒在金属板间匀速通过时，板间电压为U，电场强度大小为E
U=IRx⑥
E=
⑦U d
mg=qE⑧
联立②⑥⑦⑧，得
Rx=
⑨mBld qMsinθ
答：（1）通过棒的电I=
及棒的速率v=Mgsinθ Bl
．Mgsinθ Bl
（2）此时的Rx=Mgsinθ Bl