问题
问答题
如图，边长为2L、每边电阻为R的正方形线圈质量为m，由静止开始下落，并穿过高度为L、磁感应强度为B的匀强磁场．已知线圈bc进入磁场时恰好匀速，且ad边离开磁场时的速度为v求：
（1）画出线圈中产生的感应电流i随距离L变化的关系图象（以bc边刚进入磁场开始计时）
（2）线圈刚进入磁场时的速度和下落高度是多少？
（3）线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q？
答案
（1）
当距离在0-l过程：线框做匀速直线运动，产生的感应电流不变．
当距离在l-2l过程：穿过线框的磁通量不变，没有感应电流产生，线框做匀加速直线运动，当ad进入磁场时，线框受到的安培力大于重力，做加速度减小的变减速运动，感应电流随距离减小．作出图象如图．
（2）线圈刚进入磁场时的速度为V．由E=B•2lV，I=
，F=BIl得E R
安培力F=4B2l2V R
由题，线圈bc进入磁场时恰好匀速，则有
F=mg
得到
=mg4B2l2V R
解得V=mgR 4B2l2
根据机械能守恒定律得
mgh=
mV21 2
解得h=
；m2gR2 32B4l4
（3）从线框开始下落到ad边离开磁场时，根据能量守恒定律得
线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q=mg（h+3l）-
mv2=3mgl+1 2
-m3g2R2 32B4l4
mv21 2
答：
（1）线圈中产生的感应电流i随距离L变化的关系图象如图；
（2）线圈刚进入磁场时的速度是V=
，下落高度是h=mgR 4B2l2
；m2gR2 32B4l4
（3）线圈通过磁场区域共释放的焦耳热Q=3mgl+
-m3g2R2 32B4l4
mv2．1 2