对于①，由m⊥α且m⊥n，可得n∥α或n⊂α

不一定能推出n∥α，故①不正确；

对于②，垂直于同一个平面的两条直线互相平行，

因此，由m⊥β且n⊥β可得m∥n，所以②正确；

对于③，垂直于同一条直线的两个平面互相平行，

因此，由m⊥α且m⊥β可得α∥β，所以③正确；

对于④，分别在两个平行平面内的两条直线可能异面或平行，

因此，由α∥β，m⊂α且n⊂β，不一定推出m∥n，故④不正确

综上所述，正确的命题是②③

故选：B