问题
填空题
一个有左边界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0．t=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图象如图乙，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响．则磁感强度的变化率为______，t3时刻回路中的电功率为______．
答案
（1）由v-t图可知道，刚开始t=0时刻线圈加速度为：a=
…①v0 t1
此时感应电动势：E=
=△Φ △t
L2…②△B △t
I=
=E R
•△B △t
…③L2 R
线圈此刻所受安培力为：F=B0IL=
…④B0L3 R
据牛顿第二定律得：F=ma…⑤
联立①④⑤得：
=△B △t
；mv0R B0t1L3
（2）线圈t2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：
（a）线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0．
（b）磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，所受合力为零，同样做匀速直线运动
P=
=E2 R
=(2L2•
)2△B △t R
；4m2v02R B02t12L2
故答案为：
；mv0R B0t1L3
．4m2
Rv 20 B 20
L2t 21