如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢．在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN．缓冲车的底部，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L．假设缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，此后线圈与轨道的磁场作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计．
（1）求滑块K的线圈中最大感应电动势的大小；
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？
（3）若缓冲车以某一速度
（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为Fm．缓冲车在滑块K停下后，其速度v随位移x的变化规律满足：v=v ′0
-v ′0
x．要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大？n2B2L2 mR
（1）缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v0，线圈中产生的感应电动势最大，则有Em=nBLv0．
（2）由法拉第电磁感应定律得
E=n
，其中△Φ=BL2．△Φ △t
由欧姆定律得
=. I E R
又
=. I q t
代入整理得：此过程线圈abcd中通过的电量q=n
．BL2 R
由功能关系得：线圈产生的焦耳热为Q=
m1 2 v 20
（3）若缓冲车以某一速度
与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v ′0
，线圈中产生的感应电动势 E=nBLv ′0
，v ′0
线圈中感应电流为 I=E R
线圈ab边受到的安培力F=nBIL
依题意有F=Fm．解得，
=v ′0 FmR n2B2L2
由题意知，v=
-v ′0
x，n2B2L2 mR
当v=0时，解得x=FmmR2 n4B4L4
答：
（1）滑块K的线圈中最大感应电动势的大小是nBLv0；
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，则此过程线圈abcd中通过的电量和产生的焦耳热各是n
和BL2 R
m1 2
．v 20
（3）缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少为
．FmmR2 n4B4L4