问题 填空题
设命题p:
3a+5
a+2
≤2
,q:函数y=x2+4x+4(a+2)只有负零点.则p是q成立的______.(填条件命题)
答案

因为命题p:

3a+5
a+2
≤2,所以
3a+5
a+2
-2≤0
,即
a+1
a+2
≤0
,解得-2<a≤-1;

由q:函数y=x2+4x+4(a+2),因为对称轴是x=-2,

函数只有负零点.所以

△=16-16(a+2)≥0
f(0)=4(a+2)≥0
.解得-2≤a≤-1.

所以p⇒q,但是q不能推出p,所以p是q成立的充分不必要条件.

故答案为:充分不必要条件.

单项选择题 A1/A2型题
选择题