问题
填空题
| 对于下列命题： ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形； ②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
③设a=sin
④将函数y=2sin(3x+
其中正确命题的序号是______． |
答案
①、由于sin2A=sin2B，则2A=2B，或2A+2B=π，∴A=B，或A+B=
，所以△ABC为等腰三角形或直角三角形，故此命题错；π 2
②、由正弦定理知，
=a sinA
，∴sinB=b sinB
=bsinA a
=5× 1 2 2
＞1，显然无解，故此命题错；5 4
③、∵a=sin
=sin2012π 3
=2π 3
，b=cos3 2
=cos2012π 3
=-2π 3
，c=tan1 2
=tan2012π 3
=-2π 3
，∴a＞b＞c，此命题正确；3
④、由于y=2sin[3(x+
)+π 6
]=2sin(3x+π 6
+π 6
)=y=2cos(3x+π 2
)，所以此命题正确．π 6
故答案为 ③④．