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问题 解答题
设α∈(0，
π
2
)，向量
a
=（cosα，sinα），b=(-
1
2
，
3
2
)．
（1）证明：向量
a
+
b
与
a
-
b
垂直；（2）当|2
a
+
b
|=|
a
-2
b
|时，求角α．
答案

（1）证明：由向量

a
=（cosα，sinα），
b
=(-
1
2
，
3
2
)，

得|

a
|=1，|
b
|=1，则 (
a
+
b
)•(
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2=0，

所以向量

a
+
b
与
a
-
b
垂直．…（6分）

（2）将|2

a
+
b
|=|
a
-2
b
|两边平方，化简得3（|
a
|2-|
b
|2）+8
a
•
b
=0，，

由|

a
|=|
b
|=1，得
a
•
b
=0，即 -
1
2
cosα+
3
2
sinα=0．

所以sin(α-

π
6
)=0，注意到α∈(0，
π
2
)，得α=
π
6
．（12分）

多项选择题

培训前期评估的环节包括（）。

A.培训环境评估

B.培训对象工作成效及行为评估

C.培训方案设计评估

D.培训对象知识和工作态度评估

E.培训需求整体评估
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