如图（甲）所示，足够长、电阻可以忽略的矩形金属框架abcd水平放置，ad与bc之间的距离为L=1m，左右两侧各连接一个定值电阻，阻值R1=R2=2.0Ω．垂直于框架固定一根质量m=0.2kg、电阻r=1.0Ω的金属棒ef，棒ef距离框架左侧s=0.5m．
（1）若在abfe区域存在竖直向上的均匀增强的匀强磁场，磁感应强度变化率
=0.2T/s，求电阻R1消耗的电功率．△B △t
（2）若金属棒ef处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0T，ef与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．现使磁场以加速度a=5m/s2由静止开始向右匀加速运动，同时释放导体棒ef，则需要经过多长时间导体棒ef开始运动？（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，ef始终处于磁场中）
（3）上问中，从磁场开始运动计时起，在0～2s的时间内导体棒运动了7.5m的距离，电路中产生的焦耳热为2.9J（2s前导体棒运动状态已经稳定）．求此过程中，运动磁场给系统提供的能量，并在图（乙）中定性画出导体棒的速度-时间图象．
（1）abfe回路产生的感应电动势为：
E=
=△Φ △t
Ls=0.2×1×0.5V=0.1V△B △t
总电阻为：R总=R1+
=2+R2r R2+r
=2×1 2+1
Ω，8 3
经过R1的电流为：I1=
=E R总
A=0.1 8 3
A=0.0375A3 80
电阻R1消耗的电功率为：P1=I12R1=0.03752×2W=2.8×10-3W
（2）导体棒ef刚要开始运动时，安培力与最大静摩擦力大小相等，即：BIefL=μmg
启动电流：Ief=
=μmg BL
A=0.5A0.5×0.2×10 2×1
总电阻为：R总′=r+
=1+R1R2 R1+R2
=2Ω2×2 2+2
此时电动势为：E′=IefR总′=0.5×2V=1V
而：E′=BLv1=BLat1，
解得：t1=
=E′ BLa
s=0.1s1 2×1×5
（3）ef棒开始运动后，水平方向受到两个力的作用，根据牛顿第二定律：
BIL-μmg=maef
即
（at-v磁）-μmg=maefB2L2 R′总
因此，棒开始运动后，做加速度增大的加速运动，
当aef=a=5m/s后运动状态稳定，磁场、ef棒的速度差值△v保持稳定，
△v=
=(μmg+ma)R′总 B2L2
m/s=1m/s(0.5×0.2×10+0.2×5)×2 22×12
2s时ef棒的速度为：vef=at-△v=5×2-1=9m/s
ef棒获得动能为：△Ek=
mvef2=1 2
×0.2×92J=8.1J1 2
2s内摩擦生热为：Q′=μmgs′=0.5×0.2×10×7.5J=7.5J
运动磁场给系统提供的能量为：E磁=△Ek+Q磁+Q′=8.1+2.9+7.5=18.5J
速度-时间图象如图所示．
答：（1）电阻R1消耗的电功率为2.8×10-3W．
（2）需要经过0.1s时间导体棒ef开始运动．
（3）此过程中，运动磁场给系统提供的能量为18.5J，速度-时间图象如图所示．
