问题
解答题
| 已知A（3，0），B（0，3）C（cosα，sinα），O为原点． （1）若
（2）若
（3）若|
|
答案
（1）∵A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），
∴
=（cosα，sinα），OC
=（-3，3），AB
∵
∥OC
，∴3cosα+3sinα=0，解得tanα=-1AB
（2）由题意得，
=（coaα-3，sinα），AC
=（coaα，sinα-3），BC
∵
⊥AC
，∴coaα（coaα-3）+sinα（sinα-3）=0，BC
1-3（sinα+coaα）=0，即sinα+coaα=
，1 3
两边平方后得，sin2α=-
，8 9
（3）由题意得，
=（3，0），OA
=（cosα，sinα），OC
∴
+OA
=（coaα+3，sinα），由|OC
+OA
|=OC
得，13
（cosα+3）2+sin2α=13，即cosα=
，则α=1 2
，π 3
∴cos＜
，OB
＞=OC
=
•OB OC |
||OB
|OC
=3sinα 3
，3 2
则所求的向量的夹角是
．π 6