∵

a

与

b

的夹角为60°，且|

a

|=2，|

b

|=1，

∴

a

•（

a

+2

b

）=

a

2+2

a

•

b

=4+2×2×1×cos60°=6

|

a

+2

b

|=

a 2+2 a • b +4 b 2

=

12

=2

3

，

∴cos＜

a

，

a

+2

b

＞=

6

2×2 3

=

3

2

，

∴

a

与

a

+2

b

的夹角是30°，

故选D．