问题 选择题
在△ABC中,
AB
BC
=3
,其面积S∈[
3
2
3
3
2
]
,则
AB
BC
的夹角的取值范围是(  )
A.[
π
4
π
3
]
B.[
π
6
π
4
]
C.[
4
6
]
D.[
3
4
]
答案

|

AB
|=c,|
BC
|=a,
AB
BC
的夹角为θ

AB
BC
=3=accosθ

ac=

3
cosθ

S=

1
2
acsinθ=
3
2
tanθ

3
2
3
2
tanθ≤
3
3
2

1≤tanθ≤

3

π
4
≤θ≤
π
3

故选A

问答题
单项选择题