问题
问答题
如图，MN、PQ为两根间距L不等的金属导线，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，导轨的一端接阻值为10Ω的电阻R1和电流表，另一端接阻值为5Ω的电阻R2．质量为m1=0.1kg的金属棒放在导轨ab处，以初速V0=8m/s滑到导轨的a′b′处，历时t=0.08s．导轨在ab处的间距L1=0.5m，在a′b′处的间距L2=1.0m．若金属棒滑动时始终与导轨接触良好，直流电流表的示数保持不变，不计棒与导轨的摩擦及其它电阻的影响．试求：
（1）金属棒在导轨a′b′处时的速度；
（2）电流表的示数；
（3）匀强磁场的磁感强度．
答案
（1）因电流不变，所以棒在ab、a'b'产生的感应电动势不变．
即BLabυ0=BLa'b'υa'b'
解得：va′b′=
v0=4m/s1 2
（2）设R1、R2中的电流分别为I1、I2，由欧姆定律得：I1R1=I2R2
所以I2=
=2I1I1R1 R2
根据能量转化和守恒关系：I12R1t+I22R2t=
mv02-1 2
mva′b′21 2
解得：I1=1A
（3）根据BLabυ0=I1R1得：B=
=2.5TI1R1 Labv0
答：（1）金属棒在导轨a′b′处时的速度为4m/s；（2）电流表的示数1A；（3）匀强磁场的磁感强度2.5T．