问题
问答题
如图（甲）所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个阻值为2Ω的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T．若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过2s金属棒的速度稳定不变，图（乙）为安培力与时间的关系图象．试求：
（1）金属棒的最大速度；
（2）金属棒的速度为3m/s时的加速度；
（3）求从开始计时起2s内电阻R上产生的电热．
答案
（1）金属棒速度最大时，所受合外力为零，即BIL=F．
而P=Fvm，I=
，BLvm R+r
解出vm=
=P(R+r) BL
m/s=4m/s．4×(2×2) 2×0.5
（2）速度为3m/s时，感应电动势E=BLv=2×0.5×3V=3V．
电流I=
，F安=BILE R+r
金属棒受到的拉力F=
=P v
N4 3
根据牛顿第二定律F-F安=ma
解得a=
=F-F安 m
m/s2=
-4 3 3 4 0.2
m/s2．35 12
（3）在此过程中，由动能定理得，
Pt+W安=
mvm2-1 2
mv021 2
W安=-6.5J
则QR=
=3.25J．-W安 2
答：（1）金属棒的最大速度为4m/s．
（2）金属棒的速度为3m/s时的加速度为
m/s2．35 12
（3）从开始计时起2s内电阻R上产生的电热为3.25J．