问题 填空题
有下列命题:
①若cosα>0,则角α是第一、四象限角:
②已知向量
a
=(t,2),
b
=(-3,6),若向量
a
b
的夹角为锐角,则实数t的取值范围是t<4;
③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1(q为常数);
④使函数f(x)=log2(ax2+2x+1)的定义域为R的实数a的取值集合为(1,+∞).
其中错误命题的序号是______.
答案

①若cosα>0,则α是第一、四象限角或终边在x轴的正半轴,故①错误;

②若向量

a
b
的夹角为锐角,则
-3t+12>0
6t+6≠0
,∴t<4且t≠-1,故②错误;

③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1(q为不等于0的常数),故③错误;

④使函数f(x)=log2(ax2+2x+l)的定义域为R时,ax2+2x+l>0恒成立,所以

a>0
4-4a<0
,所以a>1,即实数a的取值集合为(1,+∞),故④正确

综上,错误命题的序号是①②③

故答案为:①②③

单项选择题
填空题