问题 多选题

如图所示,位于同一水平面内的,两根平行的光滑金属导轨,处在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面,导轨的一端与一电阻相连,具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直,当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时(规定垂直纸面向里的磁场方向为正),用一平行于导轨的力F向左或向右拉杆ab,使它保持静止.若规定由a→b方向通过杆的感应电流为正,向右的拉力为正,则能反映通过杆的感应电流I和拉力F随时间t变化的图线是(  )

A.

B.

C.

D.

答案

在0-0.5s内,B均匀增大,根据法拉第电磁感应定律可知,回路中产生恒定的感应电动势,E1=

△Φ
△t
=
△B
△t
S=
2B0-B0
0.5
S=2B0S,根据楞次定律判断得知,ab中产生的感应电流方向沿b→a,为负方向.感应电流的大小为I1=
E1
R
=
2B0S
R
;ab棒所受的安培力大小为FA1=BI1L=
2B0SL
R
(B0+2B0t),方向向左,则拉力大小为

F1=FA1=

2B0SL
R
(B0+2B0t),方向向右,为正方向;

在0.5-1s内,B不变,穿过回路的磁通量不变,没有感应电流产生,安培力和拉力均为零;

在1-2s内,B均匀减小,根据法拉第电磁感应定律可知,回路中产生恒定的感应电动势,E2=

△Φ
△t
=
△B
△t
S=
2B0
0.5
S=4B0S,根据楞次定律判断得知,ab中产生的感应电流方向沿a→b,为正方向.感应电流的大小为I2=
E2
R
=
4B0S
R
;ab棒所受的安培力大小为FA2=BI2L=
4B0SL
R
[2B0-4B0(t-1)]=
4B0SL
R
(6B0-4B0t),方向向右,则拉力大小为F2=FA2=
4B0SL
R
(6B0-4B0t),方向向左,为负方向;故知AC正确.

故选AC

单项选择题
单项选择题