问题
问答题
如图甲所示，固定在绝缘水平地面上的平行金属导轨间距为L1=0.5m，左端用导线相连．质量为m=0.1kg，电阻为R=0.1Ω的金属棒ab垂直导轨静止在导轨平面上，金属棒ab与导轨左端的距离L2=0.8m，金属棒与导轨间的动摩擦因数均为0.75，导与线导轨的电阻均不计．现将整个装置置于垂直于轨道平面竖直向上的磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示．设金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略金属棒与导轨上电流之间的相互作用，g=10m/s2．求：
（1）金属棒未出现滑动之前，通过金属棒ab中电流的大小和方向；
（2）从t=0时刻开始到金属棒刚要发生滑动的过程中，金属棒产生的热量．
答案
（1）由图象可知磁场变化率为：
=△B △t
T/s=0.5T/s0.5 1
由法拉第电磁感应定律可知：E=N
=N△∅ △t
=△B•S △t
L1L2=0.5×0.5×0.8V=0.2V△B △t
通过金属棒ab的电流为：I=
=E R
A=2A0.2 0.1
由右手定则可知，电流方向由b向a．
（2）金属棒刚要滑动时，由平衡条件可知：μmg=BIL1
由图象可知：B=
t=0.5t△B △t
由焦耳定律可知，金属棒上产生的热量为：Q=I2Rt=IR
=2×0.1×μmg 0.5L1
J=0.9J0.75×0.1×10 0.5×0.5
答：（1）金属棒未出现滑动之前，通过金属棒ab中电流的大小为2A，方向由b向a；
（2）从t=0时刻开始到金属棒刚要发生滑动的过程中，金属棒产生的热量为0.9J．