问题
填空题
已知函数f（x）=sin（2x+
①函数f（x）的最小正周期为π； ②函数f（x）是偶函数； ③函数f（x）的图象关于直线x=
④函数f（x）在区间[0，
其中错误命题的序号是______． |
答案
函数的最小正周期是
=π，∴①正确；2π 2
∵f（x）=cos2x，f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x），∴②正确；
∵x=
时，2×x+π 4
=π≠kπ+π 2
，k∈Z，∴③错误；π 2
∵函数的增区间2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 2
，k∈Z⇒kπ-π 2
≤x≤kπ，k∈Z，∴[0，π 2
]是减区间，故④错误．π 2
故答案是③④