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问题 解答题
已知向量|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（Ⅰ）若向量
a
，
b
的夹角为60°，求
a
•
b
的值；
（Ⅱ）若|
a
+
b
|=
5
，求
a
•
b
的值；
（Ⅲ）若
a
•(
a
-
b
)=0，求
a
，
b
的夹角．
答案

（I）当向量

a
，
b
的夹角为60°时，

求

a
•
b
=
|a|
•
|b|
cos60°=
2
2
；

（II）∵|

a
|=1，|
b
|=
2
．

∴由|

a
+
b
|=
5
，得（
a
+
b
）2=1+2
a
•
b
+2=5

解之得

a
•
b
=1；

（III）∵

a
•(
a
-
b
)=
a
2-
a
•
b
=0

∴

a
•
b
=
a
2=1，设
a
，
b
的夹角为α

则cosα=

a
•
b
|a|
•
|b|
=
2
2
，可得α=
π
4
．

选择题

下图是某细胞有丝分裂不同时期染色体数(a)、染色单体数(b)和DNA分子数(c)的柱形统计图，下列叙述正确的是

[ ]

A．①可表示细胞分裂的后期

B．①时染色体螺旋化程度一定最高

C．②表示着丝点已经分裂

D．③可表示细胞分裂末期
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单项选择题

一般所说的硷强度是指立方体（）

A.抗压强度

B.抗折强度

C.抗剪强度

D.抗拉强度
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