问题
问答题
如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1，v2的速度沿光滑导轨（电阻不计）匀速滑到a′b′位置，若v1：v2=1：2，则在这两次过程中求：
（1）回路电流I1：I2=？
（2）产生的热量Q1：Q2=？
（3）通过任一截面的电荷量q1：q2=？
（4）外力的功率P1：P2=？
答案
（1）回路中感应电流为：I=
=E R
，I∝v，则得：I1：I2=v1：v2=1：2．BLv R
（2）产生的热量为：Q=I2Rt=（
）2R•BLv R
=S v
，Q∝v，则得：Q1：Q2=v1：v2=1：2．B2L2Sv R
（3）通过任一截面的电荷量为：q=It=
•BLv R
=S v
，q与v无关，则得：q1：q2=1：1．BLS R
（4）由于棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得：P=I2R=（
）2R=BLv R
，P∝v2，则得：P1：P2=B2L2v2 R
：v 21
=1：4v 22
答：（1）回路电流I1：I2=1：2．
（2）产生的热量Q1：Q2=1：2．
（3）通过任一截面的电荷量q1：q2=1：1．
（4）外力的功率P1：P2=1：4．