问题
选择题
| 有下列四个命题： ①函数y=10-x和函数y=10x的图象关于x轴对称； ②所有幂函数的图象都经过点（1，1）； ③若实数a、b满足a+b=1，则
④若{an}是首项大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的充要条件． 其中真命题的个数有（ ）
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答案
∵函数y=10-x和函数y=10x的图象关于y轴对称，故①错误；
所有幂函数的图象都经过点（1，1），故②正确；
对于③，若a、b∈R+满足a+b=1，则
+1 a
的最小值为9，故③错误；4 b
对于④，∵{an}是首项大于零的等比数列，设其公比为q，
∴若a1＜a2，则q＞1，
∴数列{an}是递增数列，即充分性成立；
反之，a1＞0，若等比数列{an}是递增数列，显然a1＜a2，即必要性成立；
∴{an}是首项大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的充要条件，即④正确；
故选B．
