①由弧长公式l=aR可得：α=

L

R

=（弧度），从而R=

L

α

=

2π

2π 3

=3．
由扇形的面积公式可得：S=

1

2

LR=

1

2

×2π×3=3π，故①正确．

②当k=2n（n为偶数）时，a=

2nπ

2

=nπ，表示的是终边在x轴上的角，故②不正确；

③：∵x=-5，y=12，r=|OP|=13，∴sinα+2cosα=

12

13

+2×

-5

13

=

2

13

．故③正确；

④∵函数y=sin（x-

π

2

）=-cosx，又函数y=cosx在区间（0，π）上单调递减，

∴函数y=sin（x-

π

2

）=-cosx在区间（0，π）是单调递增，故④不正确．

⑤ω（π-

π

2

）≤π⇔ω≤2，（ωx+

π

4

）∈[

π

2

ω+

π

4

，πω+

π

4

]⊂[

π

2

，

3π

2

]
得：

π

2

ω+

π

4

≥

π

2

，πω+

π

4

≤

3π

2

⇔

1

2

≤ω≤

5

4

．正确．

故答案为：①③⑤．