问题
问答题
如图所示，一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从h1=5m的高处由静止开始下落，然后进入高度为h2（h2＞L）的匀强磁场．下边刚进入磁场时，线圈正好作匀速运动．线圈的下边通过磁场所经历的时间t=0.15s．取g=10m/s2
（1）求匀强磁场的磁感应强度B．
（2）求线圈的下边刚离开磁场的瞬间，线圈的加速度的大小和方向．
（3）在线圈的下边通过磁场的过程中，线圈中产生的焦耳热Q是多少？通过线圈的电荷量q是多少？
答案
（1）设线圈刚进入磁场时的速度为v0，则据机械能守恒定律可得：
mgh1=
m1 2 v 20
所以有：v0=
=10m/s2gh1
线框产生的感应电动势为：E=Bdv0，
感应电流为：I=Bdv0 R
线框所受的安培力大小为：F=BdI
则得：F=B2d2v0 R
根据平衡条件可得mg=F，即为：mg=B2d2v0 R
代人数据解得：B=0.4T
（2）因为线圈的下边进入磁场后先做匀速运动，用时为：t1=
=0.05s，L v0
所以线圈做加速运动的时间为：t2=t-t1=0.1s
线圈的下边刚离开磁场的瞬间的速度为：v=v0+gt2=11m/s；
线圈的加速度的大小为：a=
=1m/s2，方向向上．B2d2v-mgR mR
（3）在线圈的下边通过磁场的过程中，线圈中产生的焦耳热为：Q=mgL=0.08J
电量为：q=It=
t=E R
=0.2C△φ R
答：（1）匀强磁场的磁感应强度B为0.4T．
（2）线圈的下边刚离开磁场的瞬间，线圈的加速度的大小为1m/s2，方向向上．
（3）在线圈的下边通过磁场的过程中，线圈中产生的焦耳热Q是0.08J，通过线圈的电荷量q是0.2C．