问题
问答题
如图，光滑金属导轨互相平行，间距为L，导轨平面与水平面夹角为θ．放在一个范围较大的竖直向上的磁感强度为B的匀强磁场中．将一根质量为m的金属棒ab垂直导轨搁在导轨上．当ab最后在导轨上以v匀速下滑时，与导轨相连的小灯炮D正好正常发光，若不计导轨、金属棒ab的电阻，则D的额定功率为多少？灯丝此时的电阻为多少？
答案
金属棒到达最大速度后，机械能转化为电能，重力的功率等于D的功率，所以：PD=PG=mg•vsinθ
金属棒ab先做加速度减小的变加速运动，后做匀速直线运动，此时速度达到最大，设最大速度为vm．此时金属棒产生的感应电动势为：
E=BLvsinθ
金属棒所受的安培力大小为：F=BIL，
又I=
，E R
得：F=B2L2vsinθ R
金属棒受到竖直向下的重力、水平向右的电场力和垂直于斜面的支持力的作用，根据平衡条件得：
mgtanθ=F
联立得：R=B2L2v•cos2θ mgsinθ
答：D的额定功率为mdvsinθ；灯丝此时的电阻为R=
．B2L2v•cos2θ mgsinθ