如图甲所示，两根足够长的平行导轨处在与水平方向成θ角的斜面上，θ=370，导轨电阻不计，间距L=0.3m．在斜面上加有磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．导轨底端接一个阻值R=1Ω的电阻．质量m=1kg、电阻r=2Ω的金属棒ab横跨在平行导轨间，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，金属棒从距底端高为h1=2.0m处以平行于导轨向上的初速度v0=10m/s上滑，滑至最高点时高度为h2=3.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．
（1）求ab棒上升至最高点的过程中，通过电阻R的电量q和电阻R产生的焦耳热Q．
（2）若ab棒固定在导轨上的初始位置，磁场按图乙所示规律变化（2.5×10-2～7.5×10-2s内是正弦规律变化），电阻R在一个周期内产生的焦耳热为Q=5J，取π2=10，求B0．
（1）ab棒上升至最高点的过程中，由电量q=It，
闭合电路欧姆定律，I=
产生感应电动势，E=N
则通过电阻R的电量：
q====0.2c
ab棒上升至最高点的过程中，由能量守恒定律可得：
m=mg(h2-h1)++Q
解之得：Q=30J
电阻R上的热量：QR==10J
（2）在0～内，E1=S==40B0
I1==
Q1=R=
在～内，E2m=B0Sω=
E2=
I2===
Q2=R=()2×1×==
在～T内Q3=Q1=
++=5J
解得：B0=0.5T
答：（1）求ab棒上升至最高点的过程中，通过电阻R的电量q为0.2C和电阻R产生的焦耳热Q为10J．
（2）若ab棒固定在导轨上的初始位置，磁场按图乙所示规律变化（2.5×10-2～7.5×10-2s内是正弦规律变化），电阻R在一个周期内产生的焦耳热为Q=5J，取π2=10，则B0为0.5T．
