问题
问答题
不计电阻的光滑平行轨道EFG、PMN构成相互垂直的L型，磁感应强度为B的匀强磁场方向与水平的EFMP平面夹角θ（θ＜45°）斜向上，金属棒ab、cd的质量均为m、长均为L、电阻均为R．ab、cd由细线通过角顶处的光滑定滑轮连接，细线质量不计，ab、cd与轨道正交，已知重力加速度为g．
（1）求金属棒的最大速度vmax；
（2）当金属棒速度为v时，且v小于最大速度vmax时，求机械能损失的功率P1和电阻的发热功率P2．
答案
（1）金属棒达到最大速度vmax时，回路中的感应电动势为：E=BLvmaxcosθ-BLvmaxsinθ
回路中感应电流：I=E 2R
当两棒均做匀速运动时，棒的速度达最大值，故有：
mg=BILcosθ-BILsinθ
联立得：vmax=
．2mgR B2L2(cosθ-sinθ)2
（2）当金属棒速度为v时，且v小于最大速度vmax时，机械能损失的功率P1等于电阻的发热功率P2，且均为：P1=P2=
=E′2 2R B2L2v2(cosθ-sinθ)2 2R
答：（1）金属棒的最大速度vmax为
．2mgR B2L2(cosθ-sinθ)2
（2）当金属棒速度为v时，且v小于最大速度vmax时，机械能损失的功率P1为
，电阻的发热功率P2为B2L2v2(cosθ-sinθ)2 2R
．B2L2v2(cosθ-sinθ)2 2R