问题
计算题
(选修3-5选做题)
如图所示,质量为m的木块A放在光滑的水平面上,木块的长度为l,另一个质量为M=3m的小球B以速度v0在水平面上向左运动并与A在距竖直墙壁为s处发生碰撞,已知碰后木块A的速度大小为v0,木块A与墙壁的碰撞过程中无机械能损失,且碰撞时间极短,小球的半径可忽略不计。求木块和小球发生第二次碰撞时,小球到墙壁的距离。
答案
解:小球与木块第一次碰撞过程动量守恒,设碰撞后小球的速度大小为v,取水平向左为正方向,因此有:
Mv0=mv0+Mv
解得:
设第二次碰撞时小球到墙的距离为x,则在两次碰撞之间小球运动路程为s-x,木块运动的路程为s+x-2l
由于小球和木块在两次碰撞之间运动的时间相同,所以应有
解得