A、cd杆向右加速运动时，由右手定则可知，cd棒中产生由d→c的感应电流，感应电动势增大，感应电流也增大，此电流通过线圈L₂，线圈产生的磁场增强，穿过线圈L₁的磁通量增加，会产生感应电流，由安培定则可知，线圈L₂产生的磁场方向向下，穿过L₁产生的磁场方向向上，由楞次定律判断可知，ab棒产生的感应电流方向为b→a，不符合题意，故A错误．

B、cd杆向右减速运动时，由右手定则可知，cd棒中产生由d→c的感应电流，感应电动势减小，感应电流也减小，此电流通过线圈L₂，线圈产生的磁场减弱，穿过线圈L₁的磁通量减小，会产生感应电流，由安培定则可知，线圈L₂产生的磁场方向向下，穿过L₁产生的磁场方向向上，由楞次定律判断可知，ab棒产生的感应电流方向为a→b，符合题意，故B正确．

C、cd杆向左匀速运动时，由右手定则可知，cd棒中产生由c→d的感应电流，感应电动势不变，感应电流也不变，此电流通过线圈L₂，线圈产生的磁场恒定不变，穿过线圈L₁的磁通量不变，不产生感应电流，不符合题意，故C错误．

D、cd杆向左减加速运动时，由右手定则可知，cd棒中产生由c→d的感应电流方向，感应电动势减小，感应电流也减小，此电流通过线圈L₂，线圈产生的磁场减弱，穿过线圈L₁的磁通量减小，会产生感应电流，由安培定则可知，线圈L₂产生的磁场方向向上，穿过L₁产生的磁场方向向下，由楞次定律判断可知，ab棒产生的感应电流方向为b→a，不符合题意，故D错误．

故选：B