问题
填空题
| 下列说法中： ①若α∈(0，
②若-
③函数f（x）sinx（x∈R与函数f（x）=x（x∈R）的图象只有一个交点； ④函数f（x）=
⑤不存在x∈(0，
其中正确说法的序号是______（注：把你认为是正确的序号都填上） |
答案
①若α∈(0，
)，则sinα+cosα=π 2
sin(α+2
)∈(1，π 4
)，由于2
∉(1，2π 7
)，故①正确；2
②若-
＜θ＜π 2
，sinθ+cosθ=a=π 2
sin(θ+2
)∈（0，1），故θ∈(-π 4
，0)，则tanθ∈（-∞，-1），故②正确；π 4
③由于函数f（x）=sinx（x∈R与函数f（x）=x（x∈R）的图象只有一个交点（0，0），故③正确；
④由于函数f（x）=
=tanx，故④错误；2tan x 2 1-tan2 x 2
⑤当x→
时，得到2x→π，3sinx→3，故⑤不成立．π 2
故答案为①②③