问题
问答题
如图1所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab放置在轨道上
，其阻值忽略不计．空间存在方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T．P、M间接有阻值R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R．现从静止开始释放金属杆ab，改变变阻箱的阻值R，测得杆的最大速度为vm，得到
与1 vm
的关系如图2所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s2．求：1 R
（1）金属杆开始滑动时加速度值；
（2）金属杆质量m和定值电阻R1阻值；
（3）当变阻箱R取4Ω，金属杆ab运动的速度为
时，定值电阻R1消耗的电功率．vm 2
答案
（1）金属杆开始滑动时，受重力、支持力，根据牛顿第二定律，有：
mgsin30°=ma
解得：
a=gsin30°10×
=5m/s21 2
（2）电路的总电阻：
R总=RR1 R+R1
根据闭合电路欧姆定律，电流：
I=BLv R总
当达到最大速度时杆平衡，有：
mgsinθ=BIL=
(R+R1)B2L2vm RR1
即：
=1 vm
+B2L2 mgsinθ•R B2L2 mgsinθ•R1
根据图象代入数据，得到：
m=0.1kg，R1=1Ω
（3）当变阻箱R取4Ω时，根据图象，得到：
vm=1.6m/s
金属杆ab运动的速度为
=0.8m/s时，定值电阻R1消耗的电功率：vm 2
P=
=B2L2v2 R1
=1.6W0．52×12×0．82 1
答：（1）金属杆开始滑动时加速度值为5m/s2；
（2）金属杆质量m为0.1kg，定值电阻R1阻值为1Ω；
（3）当变阻箱R取4Ω，金属杆ab运动的速度为
时，定值电阻R1消耗的电功率为1.6W．vm 2