问题
问答题
如图甲所示，光滑平行导轨MN、PQ固定于同一水平面内，导轨相距L=0.2m，导轨左端接有规格为“0.6V，0.6W”的小灯泡，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒ab与导轨垂直并接触良好，在水平拉力作用下沿导轨向右运动，此过程中小灯泡始终正常发光，已知导轨MN、PQ与导体棒的材料相同，每米长度的电阻r=0.5Ω，其余导线电阻不计，导体棒的质量m=0.1kg，导体棒到左端MP的距离为x．
（1）求出导体棒ab的速度v与x的关系式；
（2）在图乙所给坐标中准确画出aMPba回路的电功率P与x的关系图象（不必写出分析过程，只根据所画图象给分）；
（3）求出导体棒从x1=0.1m处运动到x2=0.3m处的过程中水平拉力所做的功．
答案
（1）导体棒接入电路的电阻R0=0.2×0.5Ω=0.1Ω
灯泡正常发光，由P=UI得电路中电流I=
=1AP U
灯泡电阻R灯=
=0.6ΩU I
ab切割磁场产生感应电动势E=Blv
根据闭合电路欧姆定律有I=E R0+R灯+2xr
综合上述各式，代入数据后得v=（5x+3.5）m/s
（2）如图所示：
（3）x1=0.1m时，速度v1=4m/s，x2=0.3m时，速度v2=5m/s
根据动能定理可得W拉+W安=
mv22-1 2
mv121 2
其中安培力所做的功W安=-BIL△x
解得W拉=0.49J
答：（1）导体棒ab的速度v与x的关系式为v=（5x+3.5）m/s
（2）电功率P与x的关系图象如图所示：
（3）水平拉力所做的功为0.49J．