问题 选择题
给出下列两个命题:p1:∃x∈(0,+∞),(
1
2
)x<(
1
3
)xp2:∀x∈(0,
1
3
),(
1
2
)x
log
1
3
x
,则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(¬p1)∧p2和q4:p1∨(¬p2)中,真命题是(  )
A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q4
答案

(

1
2
)x<(
1
3
)x等价于(
3
2
)x<1
,∴x<0,∴命题p1为假命题;

x∈(0,

1
3
),∴(
1
2
)
1
3
<(
1
2
)x<1
log
1
3
x>1
,∴命题p2为真命题,

∴命题q1:p1∨p2为真命题;q2:p1∧p2为假命题;q3:(¬p1)∧p2为真命题;q4:p1∨(¬p2)为假命题;

故选A.

单项选择题
多项选择题