问题
问答题
如图所示，一正方形线圈从某一高度自由下落，恰好匀速进入其下方的匀强磁场区域．已知正方形线圈质量为m，边长为L，电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高度为2L，求：
（1）线圈进入磁场时回路产生的感应电流I1的大小和方向；
（2）线圈离开磁场过程中通过横截面的电荷量q；
（3）线圈下边缘刚离开磁场时线圈的速度v的大小．
答案
（1）线圈进入磁场时匀速，
由平衡条件得：mg=F安，
且F安=BI1L，
解得：I1=
，mg BL
由右手定则可知：沿逆时针方向．
（2）在线圈离开磁场的过程中：q=
•△t，. I
电流：
=. I
=. E R
，△ϕ △t R
电荷量：q=
△t=. I
=△ϕ R
；BL2 R
（3）线圈刚进入磁场时：E1=BLv0，
电流：I1=
，E1 R
线圈刚进入磁场时的速度：v0=
，mgR B2L2
从线圈完全进入磁场到线圈下边缘刚离开磁场的过程中，
线圈做匀加速运动，则v2-
=2gL，v 20
解得：v=
；
+2gLm2g2R2 B4L4
答：（1）线圈进入磁场时回路产生的感应电流I1
，方向：沿逆时针方向；mg BL
（2）线圈离开磁场过程中通过横截面的电荷量为
；BL2 R
（3）线圈下边缘刚离开磁场时线圈的速度为
．
+2gLm2g2R2 B4L4
