问题
问答题
如图所示,相距为L的光滑平行金属导轨ab、cd固定在水平桌面上,上面放有两根垂直于导轨的金属棒MN和PQ,金属棒质量均为m,电阻值均为R,其中MN被左边系于棒中点的细绳束缚住,PQ的中点与一绕过定滑轮的细绳相连,绳的另一端系一质量为m的物块,绳处于拉直状态,整个装置放于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,若导轨的电阻、滑轮的质量及一切摩擦均忽略不计,当物块由静止释放后,求:(重力加速度为g,金属导轨足够长)
(1)细绳对金属棒MN的最大拉力;
(2)金属棒PQ能达到的最大速度.
答案
(1)对棒MN,开始时做加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动,
当加速度为零时,速度达到最大,此时感应电流最大,此后棒MN做匀速直线运动.
对棒PQ,F安=BLIm=mg,
对棒MN,Fm=F安=BLIm=mg;
(2)对棒MN,F-mg=0时速度最大,
感应电动势:E=BLvm,
电流:I=
,E 2R
安培力:F=BLI,
解得:vm=
;2mgR B2L2
答:(1)细绳对金属棒MN的最大拉力为mg;
(2)金属棒PQ能达到的最大速度为
.2mgR B2L2