问题 填空题
设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分
10
f(x)dx
,先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1,x2,…xN和y1,y2,…yN,由此得到N个点(xi,yi)(i=1,2,…,N),再数出其中满足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的点数N1,那么由随机模拟方案可得积分
10
f(x)dx
的近似值为 ______.
答案

由题意可知

N1
N
10
f(x)dx
1
10
f(x)dx≈
N1
N

故积分

10
f(x)dx的近似值为
N1
N

问答题
单项选择题